Rodjen je u Beogradu 12. novembra 1933. Šah je počeo da igra sa 10 godina.

Ivkov je 1951. godine u Birmingemu postao prvi omladinski šampion sveta, dok je 2006. godine u Davosu osvojio titulu prvaka Evrope u konkurenciji veterana. Izmedju ta dva uspeha stalo je više od pola veka šaha i nebrojani uspesi čoveka koji je jednom prilikom priznao da je od šaha živeo, ali da se ponašao neprofesionalno i da je vreme voleo da posveti i muzici, sportu, pozorištu i ženama.

Bora, kako su ga svi zvali, titulu šahovskog majstora osvojio je sa 16
godina, dok je velemajstor postao 1955. sa svega 22 godine. Osvojio je
10 olimpijskih medalja (6 srebrnih i četiri bronzane), pet medalja sa
svetskih i evropskih prvenstava, tri puta je bio šampion Jugoslavije,
pobednik je brojnih velemajstorskih turnira… Pored Svetozara Gligorića, jedini je naš šahista koji je bio u prilici da postane prvak sveta, u tome ga je sprečio Švedjanin Larsen 1965. godine. Pet godina kasnije bio je član tima Ostatka sveta koji je u Beogradu igrao meč stoleća protiv neprikosnovenog Sovjetskog Saveza.

Član reprezentacije Jugoslavije bio je 30 godina. Nastupao je najduže za
ŠK Crvenu zvezdu, ali i za ŠK Partizan, ŠK Radnički i BŠK Gambit.

Pored uspeha kao igrač, bio je veoma uspešan i kao selektor muške i ženske reprezentacije Jugoslavije. Sa muškim timom, 1989. godine, osvojio je srebrne medalje i na svetskom i na evropskom prvenstvu, dok je sa damama 1999. godine stigao do titule vicešampiona starog kontinenta.

Pored uspeha za šahovskom tablom Ivkov je bio vrlo zapažen autor
šahovskih knjiga koje su prevodjene i prodavane i u inostranstvu.
Vreme i mesto sahrane Borislava Ivkova biće naknadno objavljeni.